Descrizioni (Carnap)

Carnap, Meaning and Necessity (1947;2° ed. 1956); trad. it Firenze, p. 58 e sgg.

Una descrizione (individuale) è un'espressione della forma '(ix)(...x...)' ['...x...' è l'operando: una matrice proposizionale in cui 'x' è la variabile libera]; essa significa 'il solo individuo tale che ...x...'. Se c'è uno, e un solo individuo, tale che ...x... noi diciamo che la descrizione soddisfa alla condizione di unicità. In questo caso il descriptum, cioè l'entità cui la descrizione si riferisce, è quell'individuo.
N.B.:il termine individuo non viene qui usato per un particolare tipo di entità, ma, piuttosto, con riferimento ad un sistema linguistico S, per quelle entità che vengono prese come elementi del discorso di S; in altre parole, le entità del livello inferiore (livello zero) considerate in S, non importa che cosa esse siano (eventi fisici, punti dello spazio-tempo, numeri ecc.).

Interpretazione delle descrizioni nel caso di non unicità

Legenda:

• Russell: la condizione di unicità non viene espressa come una condizione da soddisfare per poter assegnare carattere proposizionale all'espressione, bensì come una delle condizioni per la sua verità (viene, in altri termini, presa come parte del suo contenuto).
  Svantaggi: le regole per le descrizioni non sono semplici come quelle per le altre espressioni individuali, soprattutto le costanti individuali.
  In particolare, le inferenze di specificazione e di generalizzazione esistenziale, sono, in generale, non valide se una descrizione prende il posto di una costante individuale; in questo caso, la proposizione di unicità per la descrizione deve essere presa come premessa supplementare.
  Vi è poi un'ulteriore difficoltà che ha a che fare con la negazione e che richiede un'ulteriore convenzione (p. 62).
• Frege:che alcune descrizioni abbiano descriptum e altre no, è per Frege un difetto del linguaggio naturale. Egli, conseguentemente, suggerisce che le regole di un sistema linguistico siano costruite in modo tale che ogni descrizione abbia un descriptum. Tra i vantaggi che così si ottengono vi è il fatto che specificazione e generalizzazione esistenziale diventano valide anche per le descrizioni (almeno in ambito estensionale).
• Frege: un semplice metodo consiste nello scegliere, una volta per tutte, una certa entità dal campo dei valori della variabile in questione e nell'assegnarla come descriptum a tutte le descrizioni che non soddisfano alla condizione di unicità.
• Frege: la scelta più naturale è lo zero per gli individui del sistema dei numeri.
• Quine: per le variabili ai cui valori appartiene la classe nulla, sembra che proprio questa classe sia la scelta più opportuna. Nel sistema di Quine, come in quello di Frege, non c'è nessuna differenza di tipo tra individui e classi.
• Carnap:consideriamo un sistema linguistico i cui individui sono oggetti fisici o eventi. Come potremo operare la scelta? Una soluzione: costruiamo il sistema in modo che la relazione spazio-temporale parte-intero sia uno dei suoi concetti. Ogni individuo, cioè ogni oggetto o evento, corrisponderà allora ad una classe di punti dello spazio-tempo di un sistema che abbia, come elememnti, punti dello spazio-tempo. L'oggetto nullo corrisponderà alla classe nulla dei punti dello spazio-tempo. Nel sistema linguistico sarà caratterizzato come quell'oggetto che è parte di ogni oggetto. Questo oggetto nullo può essere scelto come descriptum.
• Carnap: con a* viene indicato il descriptum cercato, senza specificare che cosa esso sia e lasciando al sistema linguistico in uso il compito di compiere questa specificazione.